Bonjour, je dois faire cette equation: (4x-3)²-9=0 Et le nombre 3/4 est-il solution de cette équation et le nombre 0. Je voudrait juste de l'aide pour comment résoudre cela. 2) Prouver que, pour tout nombre x, (4x-3)²-9=4x(4x-6) 3) Déterminer les solutions de l'équation (4x-3)²-9=0 Merci de détailler au maximum, et merci a ceux qui m'aideront.
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Bonjour,
Pour résoudre cette équation, je ferai pour ma part :
(4x-3)²-9=0
Je développerai tout d'abord, le carré du binôme, ce qui donnera :
16x² - 24x + 9 - 9
Ensuite, tu réduis ...
Donc cela te donnera :
16x² - 24x = 0
Tu peux ensuite factoriser en mettant en évidence
x (16x - 24) = 0
Tu as ensuite, deux possibilités :
1) x = 0
2) 16x - 24 = 0
donc 16x = 24
donc x = 3/4
3/4 est donc bien la solution de cette équation.
Voilà ;)
En espérant avoir pu t'aider :)
Bonjour
(4x-3)² -9 = 0
si on développe
16x²-24x+9 -9 = 0
16x²-24x = 0
x(16x-24) = 0 deux solutions soit x = 0 soit x= 24/16 = 3/2
si on prend la forme a²-b² = (a-b)(a+b)
(4x-3)² -3² = 0
(4x-3 -3)(4x-3+3) = 0
(4x-6)( 4x) = 0
deux solutions
4x-6 = 0 alors x = 6/4 = 3/2
4x = 0 donc x = 0
2)
4x(4x-6) = 16x² - 24x donc égal au 1