Verified answer

a) é uma expressao

b) é outra expressao

a)

[tex] \red{ \bold{p = {a}^{2} \: . \: {b}^{5} }}[/tex]

........

b)

[tex] \red{ \bold{p = \frac{ {a}^{3} \: . \: b}{ {c}^{2} } }}[/tex]

acredito estarem corretas.

lembre sempre que x, y, z , eu uso elas pra representar os numeros que seriam usados em uma conta. é pra representar a propriedade que usei as letrinhas.

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log\:p = 2\:.\:log\:a + 5\:.\:log\:b}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:p = log\:a^2 + log\:b^5}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:p = log\:a^2.b^5}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{p = a^2.b^5}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_2\:p = 3\:.\:log_2\:a + log_2\:b - 2\:.\:log_2\:c}[/tex]

[tex]\mathsf{log_2\:p = log_2\:a^3 + log_2\:b - log_2\:c^2}[/tex]

[tex]\mathsf{log_2\:p = log_2\:a^3.b - log_2\:c^2}[/tex]

[tex]\mathsf{log_2\:p = log_2\left(\dfrac{a^3.b}{c^2}\right)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{p = \dfrac{a^3.b}{c^2}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:2 = 20}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:5 = 30}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:100 = log_a\:(2^2.5^2)}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:100 = 2\:.\:log_a\:2 + 2\:.\:log_a\:5}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:100 = 2(20) + 2(30)}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:100 = 40 + 60}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log_a\:100 = 100}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:20a = log_a\:(2^2.5.a)}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:20a = 2\:.\:log_a\:2 + log_a\:5 + log_a\:a}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:20a = 2(20) + 30 + 1}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:20a = 40 + 30 + 1}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log_a\:20a = 71}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:5^2.2^3 = 2\:.\:log_a\:5 + 3\:.\:log_a\:2}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:5^2.2^3 = 2(30) + 3(20)}[/tex]

[tex]\mathsf{log_a\:5^2.2^3 = 60 + 60}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{log_a\:5^2.2^3 = 120}}}[/tex]