1- resolva as equações de 2° grau abaixo:
a)x²-3x-4=0
b)x²-2+3=0
c)x²-5+6=0
d)x²+3x+10=0
2- coloque as equações abaixo em sua forma reduzida:
a)x²= -6=2x
b)x²= -6x+4
c)3x²-7x=5
d)4x²-7+x=-12
3- qual a soma e o produto das raízes das equações:
a)2x²-6x+4=0
b)6x²+12x-2=0
c)x²-5x+4=0
d)x²-6x+8=0
4- resolva as equações de primeiro grau abaixo:
a)√81=x
b)2x-4=-3x+21
c)x²=100
d)x/7=8
e)5x=6
f)x/4=5
a)x²-3x-4=0
b)x²-2+3=0
c)x²-5+6=0
d)x²+3x+10=0
2- coloque as equações abaixo em sua forma reduzida:
a)x²= -6=2x
b)x²= -6x+4
c)3x²-7x=5
d)4x²-7+x=-12
3- qual a soma e o produto das raízes das equações:
a)2x²-6x+4=0
b)6x²+12x-2=0
c)x²-5x+4=0
d)x²-6x+8=0
4- resolva as equações de primeiro grau abaixo:
a)√81=x
b)2x-4=-3x+21
c)x²=100
d)x/7=8
e)5x=6
f)x/4=5
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Lista de comentários
1) Resolução das equações de 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara:
a) x² - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
x₁ = (-(-3) + √25) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ = (-(-3) - √25) / (2 * 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1
b) x² - 2x + 3 = 0
Δ = (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8
Esta equação não possui raízes reais, pois o discriminante é negativo.
c) x² - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
d) x² + 3x + 10 = 0
Δ = 3² - 4 * 1 * 10 = 9 - 40 = -31
Esta equação não possui raízes reais, pois o discriminante é negativo.
2) Colocando as equações na forma reduzida:
a) x² = -6 + 2x
x² - 2x + 6 = 0
b) x² = -6x + 4
x² + 6x - 4 = 0
c) 3x² - 7x = 5
3x² - 7x - 5 = 0
d) 4x² - 7x + 12 = 0
3) Soma e produto das raízes das equações:
a) 2x² - 6x + 4 = 0
Soma das raízes = 6/2 = 3
Produto das raízes = 4/2 = 2
b) 6x² + 12x - 2 = 0
Soma das raízes = -12/6 = -2
Produto das raízes = -2/6 = -1/3
c) x² - 5x + 4 = 0
Soma das raízes = 5/1 = 5
Produto das raízes = 4/1 = 4
d) x² - 6x + 8 = 0
Soma das raízes = 6/1 = 6
Produto das raízes = 8/1 = 8
4) Resolução das equações de primeiro grau:
a) √81 = x
x = 9
b) 2x - 4 = -3x + 21
5x = 25
x = 25 / 5
x = 5
c) x² = 100
x = ±√100
x = ±10 (duas soluções)
d) x/7 = 8
x = 7 * 8
x = 56
e) 5x = 6
x = 6 / 5
f) x/4 = 5
x = 4 * 5
x = 20