Bonsoir , aider moi stp
Le quart d'une population a ete vaccine contre une maladie contagieuse. Au cours d'une épidémie, on constate qu'il y a parmi les malades un vacciné pour quatre non vaccinés.On sait de plus qu'au cours de cette epidemie , il y avait un malade sur douze parmi les vaccinés.
1) demontrer que la probabilité de tomber malade est egale a 5/48
2)quelle etait la probabilité de tomber malade pour un individu non-vacciné?
3) le vaccin est-il efficace ?
merci
Le quart d'une population a ete vaccine contre une maladie contagieuse. Au cours d'une épidémie, on constate qu'il y a parmi les malades un vacciné pour quatre non vaccinés.On sait de plus qu'au cours de cette epidemie , il y avait un malade sur douze parmi les vaccinés.
1) demontrer que la probabilité de tomber malade est egale a 5/48
2)quelle etait la probabilité de tomber malade pour un individu non-vacciné?
3) le vaccin est-il efficace ?
merci
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Réponse :
Bonjour; bonsoir. La probabilité d'un événement se calcule par le rapport de la proportion des individus validant ce dernier par la population totale.
Explications étape par étape
1) Démontrons que la probabilté de tomber malade est 5/48
Soit N le nombre d'individus total.
N' = 1/4N est le nombre de personnes vaccinées
N" = 3/4N est le nombre de personnes non vaccinéés
Considérons les événements A= "Est tombé malade" et B = "Non vacciné tombé malade"
Estimons le nombre d'individus dans l'événement A
Le proportion de personnes vaccinées et malades est 1/12. En faisant
1/12x1/4N = 1/48N.
De plus, pour un malade vacciné on a 4 malades non vacciné
Finalement,
2) Plus haut nous avons le nombre de malade non vacciné qui est de 4/48N et la population des non vaccinés est 3/4N
Donc
nosdevoirs.fr/devoir/1816077
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