Bonjours j'ai un dm de maths a faire mais je n'arrive pas a faire un exercice pouvez vous m'aider svp merci d'avance je suis en terminale S.
soit M un point d'affixe z, determiner
1) l'ensemble E1 des points M tels que ǀz-4iI=4
2) l'ensemble E2 des points Iz(barre)+1-2iI=5
3) l'ensemble E3 des points tels que I3iz + 6I = 3Iz-1+iI
4) l'ensemble E4 des points M tels que arg(z+2)=π/4 [π]
soit M un point d'affixe z, determiner
1) l'ensemble E1 des points M tels que ǀz-4iI=4
2) l'ensemble E2 des points Iz(barre)+1-2iI=5
3) l'ensemble E3 des points tels que I3iz + 6I = 3Iz-1+iI
4) l'ensemble E4 des points M tels que arg(z+2)=π/4 [π]
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| z -4i | =4
on considère que z -4i est la distance de A à M
|ZM - ZA|
avec les coordonnées
M (z) et A( 4i )
AM= 4
donc l'ensemble des points est le cercle de centre A et de rayon 4
pour 2)
Iz(barre)+1-2iI=5
| ZbarreM - ZA|= I Z(barre)- (1+2i) I = 5
AM=5
donc l'ensemble des points est le cercle de centre A et de rayon 5
3)
I3iz + 6I = 3Iz-1+iI
3| iz +2| = 3| z -1+i|
|iz - (-2)| = | z - (1-i)|
AM= |ZM-ZA| = | iz - (-2)|
BM = |ZM-ZB| = | z - (1-i)|
AM = BM
donc l'ensemble des points est la médiatrice du segment AB