a) A função inversa de y = x^(2/3) + 4 é y = (x - 4)^(3/2);

b) A função inversa de y = √x é y = x²;

c) A função inversa de y = (3x + 1) / 5 é y = (5x - 1) / 3;

d) A função inversa de f(x) = -x - 9 é f^(-1)(x) = x + 9

Função inversa

a) Para encontrar a inversa da função y = x^(2/3) + 4, podemos seguir os seguintes passos:

Passo 1: Substituindo y por x e x por y:

x = y^(2/3) + 4

Passo 2: Resolvendo a equação para y:

x - 4 = y^(2/3)

Passo 3: Elevando ambos os lados à potência de 3/2 para eliminar o expoente fracionário:

(x - 4)^(3/2) = y

b) Para encontrar a inversa da função y = √x, vamos seguir os mesmos passos:

Passo 1: Substituindo y por x e x por y:

x = √y

Passo 2: Elevando ao quadrado ambos os lados da equação para eliminar a raiz quadrada:

x² = y

c) Para encontrar a inversa da função y = (3x + 1) / 5:

Passo 1: Substituindo y por x e x por y:

x = (3y + 1) / 5

Passo 2: Resolvendo a equação para y:

5x = 3y + 1

Passo 3: Subtraindo 1 de ambos os lados da equação:

5x - 1 = 3y

Passo 4: Dividindo ambos os lados por 3:

(5x - 1) / 3 = y

d) Para encontrar a inversa da função f(x) = -x - 9:

Passo 1: Substituindo f(x) por x e x por f(x):

x = -f(x) - 9

Passo 2: Resolvendo a equação para f(x):

x + 9 = -f(x)

Passo 3: Multiplicando ambos os lados por -1:

-f(x) = -x - 9

Passo 4: Multiplicando ambos os lados por -1 novamente para obter f(x) isolado:

f(x) = x + 9

Observação: Pode parecer muito repetitivo, mas o método é dessa forma mesmo.

Saiba mais sobre Função inversa:https://brainly.com.br/tarefa/1449513
#SPJ13