Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aides pour ces exercices.
1) On donne l'application f dans R telle que f(x) =ax+b où a et b sont des réels.
a) Trouve les réels a et b sachant que f(5/2)=2 et f(-1/3)=-11/3. Ecris alors f(x)
b) Résous dans R, f(x) supérieur ou égal -3/4
c) Répresente graphiquement f(x)
1) On donne l'application f dans R telle que f(x) =ax+b où a et b sont des réels.
a) Trouve les réels a et b sachant que f(5/2)=2 et f(-1/3)=-11/3. Ecris alors f(x)
b) Résous dans R, f(x) supérieur ou égal -3/4
c) Répresente graphiquement f(x)
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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = ax +b
[tex]f(\frac{5}{2} ) =\frac{5}{2} *a +b = 2[/tex]
[tex]f(\frac{-1}{3} ) =\frac{-1}{3} *a +b = \frac{-11}{3}[/tex]
Si on soustrait membre à membre les deux équations on obtient
[tex]-\frac{5}{2} *a -\frac{1}{3} *a = -2- \frac{11}{3}[/tex]
[tex]\frac{-17}{6} *a=\frac{-34}{6}[/tex]
d'où a = 2
En reportant a =2 dans une équation on obtient b
[tex]\frac{5}{2} *a +b = 2\\\frac{5}{2} *2 +b = 2\\\\5 + b = 2 \\ b = - 3[/tex]
f(x) = 2x -3
b) f(x)≥ -3/4
2x-3 ≥ -3/4
2x ≥ -3/4 +3
2x ≥ 9/4
x ≥ 9/8
c) Il faut placer deux points de la droite
f(1) = 2*1 -3 = -1
f(5) =2*5 -3 = 10-3 = 7
f(-4)= 2*(-4)-3 = -8 -3 = -11
Place les points ( 1 ;-1) ( 5 ; 7) et ( -4 ; -11)
puis trace la droite les trois points devraient être alignés.