Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Soit A= 7+√5 et B= 7-√5 1) Calcule A² .... Pergunta de ideia deBoubasson337

August 2023 2 62 Report

Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour cet exercice.
Soit A= 7+√5 et B= 7-√5
1) Calcule A² , B² et A*B
2) Rendre rationnel A/B

bonjour

Soit A= 7+√5 et B= 7-√5

1) Calcule

A² = (7 + √5)² on utilise (a + b)² = ....

= 7² + 2*7*√5 + (√5)²

= 49 + 14√5 + 5

= 54 + 14√5

B² = (7 - √5)² on utilise (a - b)² = ....

= 7² - 2*7*√5 + (√5)²

= 49 - 14√5 + 5

= 54 - 14√5

A*B = (7 + √5)(7 - √5) on utilise (a + b)(a - b) = ....

= 7² - (√5)

= 49 - 5

= 44

2) Rendre rationnel A/B

A/B = (7 + √5) / (7 - √5)

on multiplie les deux termes du quotient par (7 + √5) de manière

à obtenir au dénominateur le produit (7 - √5)( 7 + √5)

qui est rationnel

A/B = (7 + √5)(7 + √5) / (7 - √5)(7 + √5)

= (54 + 14√5) / 44 ( déjà calculés)

= 2(27 + 7√5) / 44

= (27 + 7√5) / 22