A fração 2^98 + 4^50 - 8^34 / 2^99 - 32^20 + 2^101 é igual a:? alternativas: a) 1 b ) -11/6 c) 2 .... Pergunta de ideia dejanemylle19

3478elc

A fração $\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$ é igual a -11/6.

Temos que simplificar a fração $\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$ .

Para isso, vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.

Numerador

Observe que:

4 = 2² e 8 = 2³.

Então, podemos reescrever o numerador da seguinte maneira:

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸ + (2²)⁵⁰ - (2³)³⁴

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²

Observe que podemos colocar 2⁹⁸ em evidência. Então,

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸(1 + 2² - 2⁴)

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸(1 + 4 - 16)

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = -2⁹⁸.11.

Denominador

No denominador podemos seguir o mesmo raciocínio do numerador.

Perceba que: 32 = 2⁵.

Então, reescrevendo o denominador:

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹ - (2⁵)²⁰ + 2¹⁰¹

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

Observe que podemos colocar 2⁹⁹ em evidência:

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹(1 - 2 + 2²)

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹.3

Reescrevendo a fração, temos que:

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=\frac{-2^{98}.11}{2^{99}.3}$

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}} = -\frac{11}{2.3}$

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=-\frac{11}{6}$ .

Para mais informações sobre potenciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/18706474

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emicosonia Gostei!!!

janemylle19 como assim (2^3)^34