Resposta:

x = 3/2

Por favor, acompanhar a explicação.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, cremos que a equação seria:

[tex] {25}^{x - 2} = \frac{1}{5} [/tex]

Porém:

[tex]25 = {5}^{2} [/tex]

e

[tex] \frac{1}{5} = {5}^{ - 1} [/tex]

Assim, podemos reescrever a tarefa dada:

[tex] {5}^{(2)\times (x - 2)} = {5}^{ - 1} [/tex]

2×(x - 2) = -1

2x - 4 = -1

2x = -1 +4

2x = 3

x = 3/2