Resposta:

A taxa foi de 5% ao mês

Explicação passo a passo:

J = C . i . t
C/5 = C . i . 4
C/5 = 4Ci
C/5 : C = 4Ci : C
1/5 = 4i
4i = 0,2
i = 0,05

Resposta:

Portanto, a taxa de juros simples mensal é de 3/5 ou 60%. Isso significa que, a cada mês, o capital inicial aumenta em 60% de seu valor.

Explicação

J= C × i × t

t = 4/12 = 1/3

J = C × i × 1/3

C × i × 1/3= 1/5 C

i × 1/3 = 1/5

i=3/5

Explicação passo-a-passo:

O problema a nos diz que um capital C aplicado a juros simples durante 4 meses é equivalente a 1/5 do seu valor. Queremos determinar a taxa de juros simples mensal (i).

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Os juros simples são calculados multiplicando o capital inicial (C) pela taxa de juros (i) e pelo tempo (t).

A fórmula é dada por:

J= C × i × t

Agora, vamos converter o tempo de meses para anos, já que a fórmula dos juros simples utiliza o tempo em anos. Como 1 ano possui 12 meses, podemos dividir 4 meses por 12 para obter o tempo em anos:

t = 4/12 = 1/3

Agora, substituindo o valor de t na fórmula dos juros simples, temos:

J = C × i × 1/3

Sabemos que o valor dos juros (J) é equivalente a

1/5 do valor do capital (C). Substituindo isso na equação, temos:

C × i × 1/3= 1/5 C

Simplificando a equação, podemos eliminar o C de ambos os lados:

i × 1/3 = 1/5

Agora, multiplicando ambos os lados da equação por 3 para isolar o i, obtemos:

i=3/5

Portanto, a taxa de juros simples mensal é de 3/5 ou 60%. Isso significa que, a cada mês, o capital inicial aumenta em 60% de seu valor.