5. Em um sítio, há 30 animais, entre cabras e gansos. A quantidade total de patas desses animais é 100. a) Escreva no caderno um sistema de equa- ções para representar essa relação. b) Quantas cabras há nesse sítio? E quantos gansos?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos chamar as cabras de x.
Vamos chamar os gansos de y.
Lembrando que as cabras tem 4 patas e os gansos 2 patas.
a) Sistema de equações:
1ª equação: x + y = 30
2ªequação: 4x + 2y = 100
b) Para resolver o sistema pelo processo de adição, vamos proceder assim:
Vamos multiplicar a 1ª equação por -2 e somá-la com a 2ª.
-2x - 2y = -60
4x + 2y = 100 +
2x + 0 = 40
2x = 40
x = 40/2
x = 20
No sítio há 20 cabras.
Agora vamos substituir x por 20 na 1ª equação
x + y = 30
20 + y = 30
y = 30 - 20
y = 10
No sítio há 10 gansos.
Obs.: Para tirarmos a prova.
20 cabras + 10 gansos = 30 animais
20 cabras vezes 4 patas = 80 patas
10 gansos vezes 2 patas = 20 patas
80 patas + 20 patas = 100 patas.