Resposta:
· Não há solução.
Explicação passo a passo:
·
· An,3 = 2 * An-2,2
· Arranjo simples:
· An,p = n!/(n - p)!
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 2 - 2)!
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 4)!
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!
· n*(n - 1)*(n - 2)*(n - 3)!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!
· n*(n - 1)*(n - 2) = 2*(n - 2)*(n - 3)
· n*(n - 1) = 2*(n - 3)
· n^2 - n = 2n - 6
· n^2 - 3n + 6 = 0
· , n₁ = ? e n₂ = ? [ n₁ e n₂ ∈ ℕ ]
· Δ = b^2 - 4*a*c
· Δ = (- 3)^2 - 4*1*6
· Δ = 9 - 24
· Δ = - 15
· Δ < 0 ⇒ n₁ e n₂ ∉ ℝ
· Como ℝ ⊃ ℕ, então não há solução.
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Resposta:
· Não há solução.
Explicação passo a passo:
·
· An,3 = 2 * An-2,2
·
· Arranjo simples:
· An,p = n!/(n - p)!
·
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 2 - 2)!
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)!/(n - 4)!
· n!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!
· n*(n - 1)*(n - 2)*(n - 3)!/(n - 3)! = 2 * (n - 2)*(n - 3)*(n - 4)!/(n - 4)!
· n*(n - 1)*(n - 2) = 2*(n - 2)*(n - 3)
· n*(n - 1) = 2*(n - 3)
· n^2 - n = 2n - 6
· n^2 - 3n + 6 = 0
· , n₁ = ? e n₂ = ? [ n₁ e n₂ ∈ ℕ ]
·
· Δ = b^2 - 4*a*c
· Δ = (- 3)^2 - 4*1*6
· Δ = 9 - 24
· Δ = - 15
·
· Δ < 0 ⇒ n₁ e n₂ ∉ ℝ
·
· Como ℝ ⊃ ℕ, então não há solução.
·