Bonjour,

1. On utilise la propriété disant qu'un produit de facteur et nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

Ici, on a (3x-1)(8x-2)=0

Donc 3x-1 = 0 ou 8x-2 = 0

Donc x = 1/3 ou x = 1/4

2) On a : x²-50 = -1

On ajoute -1 des deux côtés :

x² - 49 = 0

On remarque l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b), en la faisant apparaître comme cela :

x² - 7² = 0

Donc (x+7)(x-7) = 0

Même raisonnement que pour le 1) :

x = -7 ou x = 7

3) On doit résoudre 3x-1 ≤  3

On ajoute 1 des deux côtés.

3x ≤ 4

On divise par 3 des deux côtés.

x ≤ 4/3

4) On doit résoudre 1/4 * (-1/5) > -2/5+3x

On a donc (-1/20) > -2/5 + 3x

On ajoute 2/5 des deux côtés :

(-1/20) + 2/5 > 3x

Donc (-1/20) + 8/20 > 3x

Donc 7/20 > 3x

On divise par 3 des deux côtés :

x < 7/60