54 On considère un rectangle de longueur 7 et de largeur 5. On trace à l'intérieur de celui-ci une croix de largeur x variable comme indiqué ci-contre. On s'intéresse à la fonction A x donnant l'aire de la croix bleue en fonction de x. Quel est l'ensemble de définition de A ? Préciser A(x). x 1
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bonjour
Quel est l'ensemble de définition de A(x) ?
• la plus grande valeur possible de x est la largeur du rectangle
x ∈ [0 ; 5]
ensemble de définition : [0 ; 5 ]
• expression de A(x)
la bande horizontale est un rectangle qui a pour aire : 7*x
la bande verticale est un rectangle a pour aire : 5*x
en additionnant les aires des deux bandes on compte deux fois
l'aire de leur partie commune qui est un carré de côté x et d'aire x²
aire de la croix
7x + 5x - x² = 12x - x²
A(x) = 12x - x²