Calculer des volumes Exercice 6: Soit ABCDEFGH un cube d'arête 6.. 1. Soit I, J et K les milieux respectifs des arêtes [FE], [FG] et [FB]. a. En utilisant une homothétie de centre F dans le plan (EFGH), exprimer la longueur IJ en fonction de EG. b. En déduire la nature du tétraèdre FIJK. A H D 2. Monter que le volume du tétraèdre FIJK est 4,5. 3. On coupe le cube en suivant la plan (IJK), afin d'ôter le tétraèdre FIJK. On procède de la même façon avec chacun des sept autres sommets du cube. Le solide obtenu après ces différentes coupes s'appelle un « cuboctaèdre >> Calculer le volume de ce cuboctaèdre. ​