Bonjour je n'arrive pas à faire ces questions pourriez vous m'aider? et merci d'avance:
Sachant que :
1. Calculer: cos (pi/5) ; tan (pi/5)
et puis déduire : cos (-pi/5) ;tan(-pi/5)
2. Calculer: cos (16pi/5);tan(16pi/5)
3.Calculer :cos (21pi/5); tan (21pi/5)
4.Déduire:cos(-44pi/5) ;tan(44pi/5)
Sachant que :
1. Calculer: cos (pi/5) ; tan (pi/5)
et puis déduire : cos (-pi/5) ;tan(-pi/5)
2. Calculer: cos (16pi/5);tan(16pi/5)
3.Calculer :cos (21pi/5); tan (21pi/5)
4.Déduire:cos(-44pi/5) ;tan(44pi/5)
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cos²(π/5)+sin²(π/5)=1
donc cos²(π/5)=1-1/16(10-2√5)=3/8+1/8.√5=1/16(6+2√5)
donc cos(π/5)=1/4.√(6+2√5) ou encore cos(π/5)=1/4.(1+√5)
b) tan(π/5)=sin(π/5)/cos(π/5)=√(10-2√5)/√(6+2√5)=√((10-2√5)/(6+2√5))
donc tan(π/5)=√(5-2√5)
c) on déduit : cos(-π/5)=1/4.(1+√5) et tan(-π/5)=-√(5-2√5)
2) a) cos(16π/5)=-cos(π/5)=-1/4.(1+√5)
b) tan(16π/5)=tan(π/5)=√(5-2√5)
3) a) cos(21π/5)=cos(π/5)=1/4.(1+√5)
b) tan(21π/5)=tan(π/5)=√(5-2√5)
4) a) cos(-44π/5)=-cos(π/5)=-1/4.(1+√5)
b) tan(-44π/5)=tan(π/5)=√(5-2√5)