Bonjour, je bloque à un exercice, voici l'énoncée: (sur les vecteurs)
ABC est un triangle. D, E et F sont trois points définis par :
(vec)AD= -1/2(vec)AC
(vec) AE= 1/3(vec)AB
(vec)BF= 2/5(vec)BC
Question :
- Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs AB et AC
- Donner les coordonnées du vecteur ED et FD
Merci pour l'aide :)
ABC est un triangle. D, E et F sont trois points définis par :
(vec)AD= -1/2(vec)AC
(vec) AE= 1/3(vec)AB
(vec)BF= 2/5(vec)BC
Question :
- Exprimer le vecteur FD en fonction des vecteurs AB et AC
- Donner les coordonnées du vecteur ED et FD
Merci pour l'aide :)
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
FD=FB+BA+AD ( Chasles)
Mais FB=-(2/5)BC=-(2/5)(BA+AC)=(2/5)AB-(2/5)AC
Donc :
FD=(2/5)AB-(2/5)AC-(5/5)AB-(1/2)AC
FD=-(3/5)AB-(4/10)AC-(5/10)AC
FD=-(3/5)AB-(9/10)AC
ED=EA+AD
ED=-(1/3)AB-(1/2)AC
Les coordonnées des vecteurs ED et FD ?
Dans quel repère ?
Repère (A,AB,AC) ??
Si oui :
ED(-(1/3);-(1/2))
FD((-(3/5);-(9/10))
...sauf inattentions...