Bonjour, pourriez vous m'aider pour la partie démonstration seulement ? merci d'avance Le but de l'exercice est de comparer les positions relatives des courbes Cg: y = x et
Ct: y = x2 sur [0, +inf[.
Conjecture:
Soit f(x) et g(x) les fonctions définies sur [0, +inf[ par f(x) =1/5x² et g(x) = x.
1. Construire un tableau de valeurs de f(x) et g(x) sur [0 ; 10] avec un pas de 1.
2. En observant les valeurs calculées dans le tableau, quelle semble être la position
de Cg par rapport à Cf ?
Démonstration
3. Donner l'expression de f(x) - g(x) et la factoriser.
4. Etudier le signe de f(x) - g(x) sur [0, +inf[.
5. En déduire la position de Cg par rapport à Cf.
Ct: y = x2 sur [0, +inf[.
Conjecture:
Soit f(x) et g(x) les fonctions définies sur [0, +inf[ par f(x) =1/5x² et g(x) = x.
1. Construire un tableau de valeurs de f(x) et g(x) sur [0 ; 10] avec un pas de 1.
2. En observant les valeurs calculées dans le tableau, quelle semble être la position
de Cg par rapport à Cf ?
Démonstration
3. Donner l'expression de f(x) - g(x) et la factoriser.
4. Etudier le signe de f(x) - g(x) sur [0, +inf[.
5. En déduire la position de Cg par rapport à Cf.
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