Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

sistema

5x + 4y = 1  (I)

2x - 3y = 5 (II)

3*(I)

15x + 12y = 3

4*(II)

8x - 12y = 20

adição

23x = 23

valor de x

x = 23/23 = 1

valor de y

de (I)

5 + 4y = 1

4y = 1 - 5 = -4

y = -4/4 = -1

S = (1, -1) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert