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Vamos là.

3*(x³ - 5)/6 + 2x = 7

(x³ - 5)/2 + 2x = 7

x³ - 5 + 4x - 14 = 0

x³ + 4x - 19 = 0

formula para encontrar x a raiz real de uma equação do 3° grau.

mudança de variável

x = y + A/y

obtemos

y^6 + y^4*(3A+4) - 19y^3 + y^2*(3A^2 + 4A) + A^3 = 0

fazendo

A = -4/3 e z = y^3

obtemos

z^2 - 19z - 64/27 = 0

27z^2 - 513z - 64 = 0

raiz positiva de z

z = 19.124

z =  y^3

y = ³√19,124 = 2.67419

agora valor de x

x = y + A/y

x =  2.67419 - (4/3)/ 2.67419

x = 2.1756