6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites.
1) Calculer le PGCD des nombres 6510 et 4650.
2) La reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis, des equipes qui seront toutes composées de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.
a) Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine de toutes ces fourmis peut ainsi former? Justifier.
1) Calculer le PGCD des nombres 6510 et 4650.
2) La reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis, des equipes qui seront toutes composées de la même façon: un nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.
a) Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine de toutes ces fourmis peut ainsi former? Justifier.
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6 510 = 4 650 x 1 + 1 860
4 650 = 1 860 x 2 + 930
1 860 = 930 x 2 + 0
PGCD ( 6 510 ; 4 650 ) = 930
2)a) Elle peut former 930 équipes de :
6 510 / 930 = 7 fourmis noires par équipe
4 650 / 930 = 5 fourmis rouges par équipe