me ajudem por favor!!
Para comprar três presentes do tipo A mais quatro presentes do tipo B gasta-se R$ 78,00. Sabendo que o preço de A é igual a 5/6 do preço de B, que valor seria gasto caso se comprasse dois presentes do tipo A e um presente do tipo B?
(A) R$ 32,00
(B) R$ 34,00
(C) R$ 30,00
(D) R$ 27,00
(E) R$ 27,50
Para comprar três presentes do tipo A mais quatro presentes do tipo B gasta-se R$ 78,00. Sabendo que o preço de A é igual a 5/6 do preço de B, que valor seria gasto caso se comprasse dois presentes do tipo A e um presente do tipo B?
(A) R$ 32,00
(B) R$ 34,00
(C) R$ 30,00
(D) R$ 27,00
(E) R$ 27,50
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O valor gasto caso se comprasse dois presentes do tipo A e um presente do tipo B seria de R$ 32,00.
Problema com equações
Representa-se por x e y o preço do presente do tipo A e o preço do presente do tipo B, respectivamente.
3 presentes do tipo A + 4 presentes do tipo B = R$ 78,00.
3x + 4y = 78
O preço de A é igual a 5/6 do preço de B. Logo:
x = 5/6 de y
x = 5y/6
Substituindo x na primeira equação, temos:
3x + 4y = 78
3(5y/6) + 4y = 78
15y/6 + 4y = 78
Multiplicamos os dois lados da equação por 6 para eliminar a fração. Fica:
15y + 24y = 468
39y = 468
y = 468/39
y = 12
O preço do presente do tipo B é R$ 12,00.
x = 5y/6
x = 5·12/6
x = 60/6
x = 10
O preço do presente do tipo A é R$ 10,00.
Ao comprar dois presentes do tipo A e um presente do tipo B, o gasto será:
2·10 + 12 = 20 + 12 = 32 reais
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