Considere {x ∈ R | π < x < 2π} na igualdade abaixo:
"cossec(x) = −2"
É correto afirmar sobre x:
*
10 pontos
A sen(x) + cos(x) = 1
B x = π/4 rad ou x = 3π/4 rad
C x = π/2 rad
D sen(x) = 0
E x = 7π/6 rad ou x = 11π/6 rad
"cossec(x) = −2"
É correto afirmar sobre x:
*
10 pontos
A sen(x) + cos(x) = 1
B x = π/4 rad ou x = 3π/4 rad
C x = π/2 rad
D sen(x) = 0
E x = 7π/6 rad ou x = 11π/6 rad
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Resposta:
Alternativa e)
Explicação passo a passo:
cossec(x) = -2, x ∈ R | π < x < 2π
Da fórmula: senx = 1/cossec(x) =>cossec(x)=1/sen(x)
1/sen(x)= -2
sen(x)= -1/2
da tabela temos sen(30°)=1/2. Mas nesse caso, o sen(x) tem que ser negativo, ou seja,
1a solução:
sen(-30°)= sen(360°-30°)=sen(330°)= -1/2
Transformando 330° para radianos:
x=330π/180π=11π/6 rad
ou
2a solução:
sen(180°+30°)= sen(210°)= -1/2
Transformando 210° para radianos:
x=210π/180π=7π/6 rad