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65 Corriger une démonstration
DOMAINE 3 DU SOCLE
Dans cet exercice, il est demandé de prouver que
le triangle ABC est rectangle.
D
4 cm
3 cm
C
A
13 cm
12 cm
Voici le raisonnement d'Ibrahim.
=
B
Appliquons l'égalité de Pythagore
dans le triangle ABC:
BC² = AB²+ AC²
13² = 122+ AC²
169=144 + AC²
AC² = 169-144=25
AC= 5 cm
Or BC² = 132
169
et AB ² + AC² = 12² + 5²
= 144 +25
<= 169
6
Donc BC² = AB²+ AC².
Et donc le triangle ABC est bien
rectangle en A.
Que peut-on penser du raisonnement d'Ibrahim?
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les phrases actives ou passives : Les terroristes seront poursuivis par la police. L’appel avait été fait. L’enfant a été retrouvé par les enquêteurs. Le professeur est aimé de ses élèves.
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Les mouvements observés au niveau des dorsales. Des géologues ont observé une faille au niveau de la dorsale océanique qui passe au niveau de l'islande. Ils ont mesuré la distance qui sépare les deux bords de la faille, puis deux ans plus tard ils ont effectué au même endroit cette mesure mais ont obtenu des résultats différents. La faille c'étalt agrandie de plusieurs cm. Il semblerait qu'il y alt au niveau des dorsales un mouvement d'écartement. Afin de savoir si ce phénomène touche toute la dorsale Atlantique, des mesures de l'âge des roches de la croûte océanique ont été réalisées. Les résultats sont représentés sur la carte de l'age des fonds océaniques. 1) En partant de l'axe de la dorsale océanique en se dirigeant vers l'Amérique du Nord, que remarquez-vous en observant l'évolution de l'âge des roches ? 2) En partant de l'axe de la dorsale océanique en se dirigeant vers l'Europe, que remarquez-vous en observant l'évolution de l'âge des roches ? 3) Les points A et B se situent sur des roches qui ont environ quel âge ? 4) Déterminer la distance qui sépare les points A et B. Critères de réussite Vous avez utilisé réchelle qui se trouve en bas à droite de la carte. Vous avez mesuré à la règle la longueur que représentent sur la carte 500Km. Vous avez mesuré à la règle la longueur qui sépare les points A et B. Vous avez effectué un produit en croix pour trouver la distance réelle entre les points A et B. 5) Déterminer alors la vitesse (en cm/an) d'écartement des points A et B. Age de la lithosphère ten etors d'annes 100 AMERIQUE DU NORD 150 Carte de l'âge des fonds océaniques iesphère contenentale immgee Ithophère continentale énergée dorsale anique 0 EUROPE AFRIQUE
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Ex 3 : Jack décide de clôturer l'enclos représenté ci-contre par le polygone ABCDE. On sait que le quadrilatère AFCD est un rectangle, et que : FA = 5m; AB = 3m; FC = 3m; EA = 1,50m Elle dispose d'un rouleau de 15 mètres de grillage. Aura-t-elle suffisamment de grillage pour clôturer en totalit combien lui en manquera-t-elle ?
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On considère la figure ci- contre. 4,5 cm O S Calculer la longueur UR. 6 cm 12,5 cm U R
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Les mouvements observés au niveau des dorsales. Des géologues ont observé une faille au niveau de la dorsale océanique qui passe au niveau de l'islande. Ils ont mesuré la distance qui sépare les deux bords de la faille, puis deux ans plus tard ils ont effectué au même endroit cette mesure mais ont obtenu des résultats différents. La faille c'était agrandie de plusieurs cm. Il semblerait qu'il y ait au niveau des dorsales un mouvement d'écartement. Afin de savoir si ce phénomène touche toute la dorsale Atlantique, des mesures de l'age des roches de la croûte océanique ont été réalisées. Les résultats sont représentés sur la carte de l'age des fonds océaniques. 1) En partant de l'axe de la dorsale océanique en se dirigeant vers l'Amérique du Nord, que remarquez-vous en observant l'évolution de l'age des roches ? 2) En partant de Faxe de la dorsale océanique en se dirigeant vers l'Europe, que remarquez-vous en observant révolution de l'âge des roches ? 3) Les points A et B se situent sur des roches qui ont environ quel âge ? 4) Déterminer la distance qui sépare les points A et B. Critères de réussite Vous avez utilisé l'échelle qui se trouve en bas à droite de la carte. Vous avez mesuré à la règle la longueur que représentent sur la carte 500Km. Vous avez mesuré à la règle la longueur qui sépare les points A et B. Vous avez effectué un produit en croix pour trouver la distance réelle entre les points A et B. Déterminer alors la vitesse (en cm/an) d'écartement des points A et B. 5) Age de la lithosphère en millions d'e AMERIQUE DU NORD F Carte de l'âge des fonds océaniques Shophère continentale immerge thosphère continentale émergée axe de la donale octanique. EUROPE AFRIQUE 500km
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LA FAMILIA DE CARLOS Me llamo Carlos, tengo 13 años y vivo en Sevilla, ¿Quieres saber más cosas de mi familia ? Mi padre se llama Ricardo y mi madre María Luisa. Yo soy el pequeño de tres hermanos: Julio es el mayor y luego¹ es Marta, Juego con Julio y paso tiempo con él: es divertido" y me aprende un montón de cosas ! Pero con Marta, es difícil: siempre discutimos. Mis abuelos maternos se llaman Diego y Ramona. Viven en Barcelona. Los veo' durante las vacaciones. Mis abuelos paternos son Benito y Carmela. Viven en Sevilla también. Los quiero mucho. También hay el hermano de mi madre. Se llama Jacinto. Su mujer es Elvira, Tienen una hija que se llama Raquel. Raquel tiene once años. Es súper simpática y nosotros salimos, hacemos deporte, vamos al cine o paseamos por nuestra hermosa ¹0 ciudad. 10 1 saber: savoir 2 el pequeño: le petit (en âge) 3 el mayor: l'aîné 4 luego: ensuite 5 ser divertido : être drôle Contesta a las preguntas: 6 discutir se disputer 7 Los veo: je les vois 8 querer (ie): aimer 9 pasear se promener 10 hermosa: belle a) ¿Qué es el documento? b) ¿Cómo se llaman los padres de Carlos? c) ¿Cómo se llama su hermano? d) ¿Cómo se lleva con Marta? Explica por qué. e) ¿Dónde viven sus abuelos maternos? f) ¿Quién es Jacinto? g) ¿Quién es Raquel? h) ¿Cómo se llevan Raquel y Carlos? i) ¿Qué les gusta hacer a Raquel y a Carlos cuando están juntos (ensemble)? P
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LA FAMILIA DE CARLOS Me llamo Carlos, tengo 13 años y vivo en Sevilla, ¿Quieres saber más cosas de mi familia ? Mi padre se llama Ricardo y mi madre María Luisa. Yo soy el pequeño de tres hermanos: Julio es el mayor y luego¹ es Marta, Juego con Julio y paso tiempo con él: es divertido" y me aprende un montón de cosas ! Pero con Marta, es difícil: siempre discutimos. Mis abuelos maternos se llaman Diego y Ramona. Viven en Barcelona. Los veo' durante las vacaciones. Mis abuelos paternos son Benito y Carmela. Viven en Sevilla también. Los quiero mucho. También hay el hermano de mi madre. Se llama Jacinto. Su mujer es Elvira, Tienen una hija que se llama Raquel. Raquel tiene once años. Es súper simpática y nosotros salimos, hacemos deporte, vamos al cine o paseamos por nuestra hermosa ¹0 ciudad. 10 1 saber: savoir 2 el pequeño: le petit (en âge) 3 el mayor: l'aîné 4 luego: ensuite 5 ser divertido : être drôle Contesta a las preguntas: 6 discutir se disputer 7 Los veo: je les vois 8 querer (ie): aimer 9 pasear se promener 10 hermosa: belle a) ¿Qué es el documento? b) ¿Cómo se llaman los padres de Carlos? c) ¿Cómo se llama su hermano? d) ¿Cómo se lleva con Marta? Explica por qué. e) ¿Dónde viven sus abuelos maternos? f) ¿Quién es Jacinto? g) ¿Quién es Raquel? h) ¿Cómo se llevan Raquel y Carlos? i) ¿Qué les gusta hacer a Raquel y a Carlos cuando están juntos (ensemble)?
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Effectuer astucieusement ces opérations A. 3x2:7x4:3x7 B.5:6x3:5x12x15
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59 Calculer avec un outil DOMAINE 5 DU SOCLE Un boulier chinois est composé d'axes verticaux sur lesquels coulissent des billes en bois. 00000 00000 00000 Deux règles permettent de comprendre son fonctionnement: - chaque axe représente un chiffre. De droite à gauche, le premier axe donne le chiffre des unités, le deuxième axe donne le chiffre des dizaines, le troisième donne le chiffre de cen- taines, et ainsi de suite ; 00000 00000 - chacune des cinq billes de la partie inférieure vaut 1. Chacune des deux billes de la partie supé- rieure vaut 5. symbolise le 1. Vérifier que le boulier suivant nombre 8 017. 888988 00000 00000 0000 00 00000 -00000 00-0-0000 0-000-000 2. Dessiner un boulier qui présente le nombre 15 379.
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Pierre joue avec des carreaux de mosaïque. Il dispose ses carreaux gris autour de différents carrés formés de carreaux blancs. En voici quatre : Carré Taille 1 Carré Taille 2 Carré Taille 3 Carré Taille 7 Il voudrait trouver une formule lui permettant de déterminer le nombre de carreaux gris en fonction de la taille du carré blanc central. 2) Donner une formule permettant de calculer le nombre de carreaux gris entourant un carré blanc de n'importe quelle taille. 3) Combien y a-t-il de carreaux gris entourant un carré blanc de taille 125 268 ? 4) On a trouvé 120 carreaux gris, quelle était la taille du carré blanc ?
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