6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges decident de s'allier pour combattreles termites.
pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis ,des equipes qui seront toutes composees de la meme façon : un certain nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.
1) A - quel est le nombre maximal d'equipes que la reine peut ainsi former?
B - quelle est la composition de chaque équipe ?
2) si toutes les fourmis, rouges et noires,se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78 m de long. sachant q'une fourmi rouge mesure 2 mm de plus q'une fourmi noire , on veut déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire. merci de m'aider s'il vous plait a bientot
pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis ,des equipes qui seront toutes composees de la meme façon : un certain nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.
1) A - quel est le nombre maximal d'equipes que la reine peut ainsi former?
B - quelle est la composition de chaque équipe ?
2) si toutes les fourmis, rouges et noires,se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78 m de long. sachant q'une fourmi rouge mesure 2 mm de plus q'une fourmi noire , on veut déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire. merci de m'aider s'il vous plait a bientot
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6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges décident de s'allier pour combattre les termites. pour cela, la reine des fourmis souhaite constituer, en utilisant toutes les fourmis ,des équipes qui seront toutes composées de la même façon : un certain nombre de fourmis rouges et un autre nombre de fourmis noires.1)
A - Quel est le nombre maximal d'équipes que la reine peut ainsi former ?
On va calculer le PGCD (6510 ; 4650) par la méthodes des soustractions successives :
6510 - 4650 = 1860
4650 - 1860 = 2790
2790 - 1860 = 930
1860 - 930 = 930
930 - 930 = 0
Le PGCD est : 930
La reine pourra former 930 équipes
B - Quelle est la composition de chaque équipe ?
Fourmis noires : 6510 = 930 x 7
Chaque équipe sera composée de 7 fourmis noires
Fourmis rouges : 4650 = 930 x 5
Chaque équipe sera composée de 5 fourmis rouges
2) Si toutes les fourmis, rouges et noires,se placent en file indienne, elles forment une colonne de 42,78 m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2 mm de plus qu'une fourmi noire, on veut déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire
Soient x la taille d'une fourmi noire et x + 2 la taille d'une fourmi rouge
42,78 m = 42780 mm
6510x + 4650 (x + 2) = 42780
6510x + 4650x + 9300 = 42780
6510x + 4650x = 42780 - 9300
11160x = 33480
x = 33480/11160
x = 3
Une fourmi noire mesure 3 mm
x + 2 = 3 + 2 = 5 mm
Une fourmi rouge mesure 5 mm