Réponse :

Bonjour, pourriez vous m'aider?

Résoudre dans r l' inéquation suivante 2x-3/3x+2≤4x+1/6x-2

(2x-3)/(3x+2) ≤ (4x+1)/(6x-2)

(2x-3)/(3x+2) - (4x+1)/(6x-2) ≤ 0

[(2 x - 3)(6 x - 2) - (4 x + 1)(3 x + 2)]/(3 x + 2)(6 x - 2)

(12 x² - 22 x + 6 - (12 x² + 11 x + 2)/(3 x + 2)(6 x - 2)

(- 33 x + 4)/(3 x + 2)(6 x - 2)

     x           - ∞                - 2/3               4/33              1/3              + ∞

-33 x + 4                +                     +         0          -                  -

3 x + 2                    -           ||         +                     +                 +    

6 x - 2                     -                      -                      -        ||         +

 Q                           +          ||          -         0          +        ||         -

l'ensemble des solutions est  :   S = ]- 2/3 ; 4/33]U]1/3 ; + ∞[

Explications étape par étape :