Soit Ω l'univers associé à une expérience aléatoire, A et B deux évènements de Ω.Sachant que:1.p(A)=.... Pergunta de ideia deSaknoel66

April 2019 1 61 Report

Soit Ω l'univers associé à une expérience aléatoire, A et B deux évènements de Ω.
Sachant que:
1.p(A)=3/5 , p(B)=6/7 et p(A union B)=8/9 , calculez p(A inter B)
2.p(A)=1/3, p(B)=6/7 , A et B peuvent-ils être incompatibles ?

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1.p(A)=3/5 , p(B)=6/7 et p(A union B)=8/9 , calculez p(A inter B)

$p(A\ \cup\ B)=p(A)+p(B)-p(A\ \cap\ B)\\\\\dfrac{8}{9}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{7}-p(A\ \cap\ B)\\\\p(A\ \cap\ B)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{9}\\\\p(A\ \cap\ B)=\dfrac{189}{315}+\dfrac{270}{315}-\dfrac{280}{315}\\\\p(A\ \cap\ B)=\dfrac{179}{315}$

2) Si A et B étaient incompatibles, alors on aurait $p(A\ \cap\ B)=0$ et
$p(A\ \cup\ B)=p(A)+p(B)$

Or $p(A)+p(B)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{6}{7}\\\\p(A)+p(B)=\dfrac{7}{21}+\dfrac{18}{21}\\\\p(A)+p(B)=\dfrac{25}{21}>1$

Donc A et B ne peuvent pas être incompatibles et nous aurions la formule $p(A\ \cup\ B)=p(A)+p(B)-p(A\ \cap\ B)$ avec $p(A\ \cap\ B)\neq0$

Sur les vecteurs.Soit ABC un triangle quelconque.Les points B',C',D et D' sont tels que:(vecteur)AB'=4/3(vecteur)AB, (vecteur)AC'=4/3(vecteur)AC,(vecteur)BD=3/4(vecteur)BC,(vecteur)AD'=4/3(vecteur)AD1)Faites une figure2)Exprimez le vecteur BC puis B'C' en fonction de vecteurs AB et AC3)Exprimez vecteur BD puis B'D' en fonction de vecteurs AB et AC4)a)Exprimez B'C' en fonction de BCb)Exprimez BC en fonction de BDc)Exprimez BD en fonction de B'D'5)Que pouvez-vous dire des vecteurs BD et B'D'?De B',C' et D'? De BCC'B'?

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Saknoel66 April 2019 | 0 Respostas

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