Bonjour, on cherche à fabriquer des boites parallélépipédiques rectangles vérifiant les contraintes suivantes
un capacité d'un livre,
une surface de matière minimale,
la mesure d'un des cotés ; 7 cm
A-a) à l'aide des figures données, montrer que l'aire totale S du parallélépipède en fonction de h et de x s'écrit : S=14x +14h +2xh
b) exprimer le volume V en fonction de x et de h.
c) sachant que le volume est de 1000cm3 en déduire que h=1000/7x
d) montrer que l'aire totale peut s'écrire en fonction de x: S=14x +2000/x +2000/7
B- L'aire totale S peut etre modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle ( 5;30) par;
f(x) = f1(x) +f2(x).
a) écrire les expressions algébriques des fonctions f1 et f2.
b) les représenter graphiquement sur l'intervalle (5;30) et en déduire la représentation graphique de f.
c) a l'aide de la représentation graphique, dresser le tableau de variations de la fonction f.
d) déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire totale est minimale .
en déduire l'aire minimale de matière utilisée et la hauteur h correspondante.
merci d'avance
un capacité d'un livre,
une surface de matière minimale,
la mesure d'un des cotés ; 7 cm
A-a) à l'aide des figures données, montrer que l'aire totale S du parallélépipède en fonction de h et de x s'écrit : S=14x +14h +2xh
b) exprimer le volume V en fonction de x et de h.
c) sachant que le volume est de 1000cm3 en déduire que h=1000/7x
d) montrer que l'aire totale peut s'écrire en fonction de x: S=14x +2000/x +2000/7
B- L'aire totale S peut etre modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle ( 5;30) par;
f(x) = f1(x) +f2(x).
a) écrire les expressions algébriques des fonctions f1 et f2.
b) les représenter graphiquement sur l'intervalle (5;30) et en déduire la représentation graphique de f.
c) a l'aide de la représentation graphique, dresser le tableau de variations de la fonction f.
d) déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire totale est minimale .
en déduire l'aire minimale de matière utilisée et la hauteur h correspondante.
merci d'avance
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