7- Calcule o valor máximo ou minimo da função f(x)=-3x²+x+2. 8- Considere a função f(x) = x² - 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que: a) o vértice do gráfico de fé o ponto (1,4). b) f possui duas raízes reais distintas. c) f atinge o máximo para x = 1. d) O gráfico de fé tangente ao eixo das abscissas. é e equação do 2 grau ,por favor me ajude !Marco como a melhor resposta!
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Resposta: Espero ter ajudado!!!
Explicação passo a passo:
7- Para encontrar o valor máximo ou mínimo da função f(x)=-3x²+x+2, podemos usar a fórmula x = -b/2a, onde a e b são os coeficientes do termo quadrático e linear, respectivamente. Nesse caso, a = -3 e b = 1, então:
x = -1/(2*(-3)) = 1/6
Agora, substituindo esse valor de x na função, temos:
f(1/6) = -3(1/6)² + 1/6 + 2 = 25/12
Portanto, o valor máximo ou mínimo da função é f(1/6) = 25/12.
8- Para encontrar as características da função f(x) = x² - 2x + 5, podemos usar algumas propriedades básicas da parábola, como a forma da equação canônica e a localização do vértice.
a) A equação canônica da função f(x) é f(x) = (x - 1)² + 4. Isso indica que o vértice da parábola é o ponto (1, 4). Portanto, a alternativa a) está correta.
b) A função f(x) é uma equação quadrática, então possui duas raízes reais distintas se e somente se o discriminante for positivo. Nesse caso, o discriminante é:
Δ = (-2)² - 4(1)(5) = -16
Como Δ é negativo, a função não possui raízes reais distintas. Portanto, a alternativa b) está incorreta.
c) Como vimos na letra a), o vértice da parábola é o ponto (1, 4). Além disso, a concavidade da parábola é voltada para cima (porque o coeficiente do termo quadrático é positivo). Isso significa que o valor máximo da função ocorre no vértice, ou seja, f(1) = 4. Portanto, a alternativa c) está incorreta.
d) O gráfico da função f(x) é uma parábola, que pode tocar o eixo das abscissas em um ponto ou não tocar, mas nunca ser tangente a ele. Portanto, a alternativa d) está incorreta.
Espero ter ajudado!