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quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection cantonale.
on rappelle qu'en France les votes "blanc" ou "nuls" ne sont pas comptabilisés.
Mme Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge à recueilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M. Levert.
1) calculer la proportion de voix obtenue par Mlle Lerouge
2) Calculer la proportion de voix obtenue par M. Levert
3) Calculer le nombre total de votants.
4) En déduire le nombre de voix obtenu par chacun des candidats.
quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection cantonale.
on rappelle qu'en France les votes "blanc" ou "nuls" ne sont pas comptabilisés.
Mme Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge à recueilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M. Levert.
1) calculer la proportion de voix obtenue par Mlle Lerouge
2) Calculer la proportion de voix obtenue par M. Levert
3) Calculer le nombre total de votants.
4) En déduire le nombre de voix obtenu par chacun des candidats.
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Données :1/3 des voix pour Mme Leblanc
1/5 des voix pour Mme Lenoir
le reste des voix pour Mle Lerouge
Mr Levert a 1228 électeurs
Résolution du problème
Je prends un multiple commun à 3 et à 5 pour déterminer la fraction égale au nombre total des électeurs : je propose que 15/15 représentent la totalité des électeurs.
1°) Mme Leblanc a obtenu :
1/3 que je convertis en 15ème en multipliant le numérateur et le dénominateur par 5
1/3 = 5/15
Mme Lenoir a obtenu :
1/5 que je convertis en 15ème multipliant le numérateur et le dénominateur par 3
1/5 = 3/15
Sur 15/15 on retire (5/15 + 3/15) 8/15, il reste donc 7/15
Mle Lerouge a obtenu 3/7 de 7/15 ce qui fait 21/105 que je réduis à 1/5
Je convertis 1/5 en 15ème = 3/15
Les voix obtenues par Mle Lerouge sont au même nombre que celles obtenues par Mme Lenoir
Si l'on ajoute toutes les parts obtenues on a = 5/15 + 3/15 + 3/15 = 11/15
2°) Par conséquent on peut en déduire que les 1228 électeurs de Mr Levert représentent 4/15 de l'électorat.
D'où 1/15 = 1228 / 4 = 307 électeurs
3°) La totalité des électeurs est donc de 307 x 15 = 4 605 électeurs.
4°) Le décompte des électeurs est le suivant :
Mme Leblanc
Mme Lenoir
Mle Lerouge a 3/15 : idem Mme Lenoir donc 921 électeurs
Mr Levert : 1 228 électeurs
Vérif : 1525 + 921 + 921 + 1228 = 4605 électeurs = 15/15