a.

Começamos decompondo o número 216 em fatores primos:

216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

Agora podemos simplificar a raiz quadrada de 216:

√216 = √(2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3)

√216 = 2 x 3 x 3√2

√216 = 18√2

b.

Começamos decompondo o número 2700 em fatores primos:

2700 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5

Agora podemos simplificar a raiz quadrada de 2700:

V√2 700 = V(2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5)

V√2 700 = 2 x 3 x 5√6

c.

Começamos decompondo o número 1440 em fatores primos:

1440 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5

Agora podemos simplificar a raiz quadrada de 1440:

V1 440 = V(2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5)

V1 440 = 2 x 2 x 2 x 3√10

V1 440 = 8√10

d.

Começamos decompondo o número 375 em fatores primos:

375 = 3 x 5 x 5 x 5

Agora podemos simplificar a raiz quadrada de 375:

√375 = √(3 x 5 x 5 x 5)

√375 = 5√3

Portanto, as respostas são:

a. √216 = 18√2

b. V√2 700 = 2 x 3 x 5√6

c. V1 440 = 8√10

d. √375 = 5√3