Resposta:

16 cm, 24 cm e 20 cm.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a proporção e as medidas dadas, temos que no triângulo original, somando todos os lados, seu perímetro mede 30 cm. Logo, podemos relacionar seu perímetro com o triângulo semelhante e descobrir as medidas desses lados separadamente.

Acharemos primeiro a medida relacionada aos 8 cm no outro triângulo.

[tex] \frac{30}{8} = \frac{60}{x} [/tex]

Multiplicando cruzado a proporção, temos:

[tex]30x = 480 [/tex]

[tex]x = \frac{480}{30} [/tex]

[tex]x = 16 \: cm[/tex]

Achando a medida relacionada aos 12 cm, temos:

[tex] \frac{30}{12} = \frac{60}{x} [/tex]

[tex]30x = 720[/tex]

[tex]x = \frac{720}{30} [/tex]

[tex]x = 24 \: cm[/tex]

Achando a medida relacionada aos 10 cm, temos:

[tex] \frac{30}{10} = \frac{60}{x} [/tex]

[tex]30x = 600[/tex]

[tex]x = \frac{600}{30} [/tex]

[tex]x = 20 \: cm[/tex]

Além do mais, como é dito que o triângulo é semelhante e tem perímetro igual a 60, ele é o dobro de tamanho do triângulo original, então era só multiplicar cada medida do triângulo original pra também obter os resultados.