Resposta:

A ) 1 e 11

Explicação passo a passo:

Há duas maneiras de resolver:

1) A primeira maneira é somar tudo e dividir por 2, para descobrir a quantia que cada casa deve ter. Portanto:

[tex]1+3+5+2+13+7+4+6+8+11=60[/tex]

[tex]\frac{60}{2} =30[/tex]

Assim, a soma dos números de cada casa (branca/preta) deve totalizar 30.

Agora, vamos ver quanto cada lado tem:

• BRANCO: [tex]3+5+13+8+11=40[/tex]
• PRETO: [tex]1+2+7+4+6=20[/tex]

Ou seja, para que cada lado tenha um total de 30, é necessário que transfira 10 da casa branca (40-10=30) para a casa preta (20+10=30).

A única alternativa em que o par de números possui uma diferença de 10 é a alternativa A, sendo essa a resposta.

2) A segunda maneira é na base da tentativa e erro, ou seja, você vai substituir os números sugeridos para verificar se a soma de cada casa possui o mesmo total, da seguinte maneira:

Alternativa A: trocando 1 e 11, temos:

• BRANCO:  [tex]3+5+13+8+1=30[/tex]
• PRETO: [tex]11+2+7+4+6=30[/tex]

Alternativa B: trocando 2 e 8, temos:

• BRANCO:  [tex]3+5+13+2+11=34[/tex]
• PRETO: [tex]1+8+7+4+6=26[/tex]

Alternativa C: trocando 3 e 7, temos:

• BRANCO:  [tex]7+5+13+8+11=44[/tex]
• PRETO: [tex]1+2+3+4+6=16[/tex]

Alternativa D: trocando 4 e 13, temos:

• BRANCO:  [tex]3+5+4+8+11=31[/tex]
• PRETO: [tex]1+2+7+13+6=29[/tex]

Alternativa E: trocando 7 e 13, temos:

• BRANCO:  [tex]3+5+7+8+11=34[/tex]
• PRETO: [tex]1+2+13+4+6=26[/tex]

Assim, novamente encontramos que a única alternativa que as casas possuem o mesmo valor é a alternativa A.

Espero ter ajudado.