as medidas dos catetos de um triangulo retangulo sao 1 cm e 2 cm a medida da altura relativa a hipot.... Pergunta de ideia desarinha22ca

April 2022 1 43 Report

as medidas dos catetos de um triangulo retangulo sao 1 cm e 2 cm a medida da altura relativa a hipotenusa em centimetros é igual a:
a) 1/2
b)[tex] \sqrt{2} [/tex]
c) 3[tex] \sqrt{5} [/tex] /5
d) 2 [tex] \sqrt{5} [/tex]/5
e)3[tex] \sqrt{7} } [/tex]/7

URGENTE....PRECISO DAS CONTAS TBM...

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MATHSPHIS

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A) Calcule a medida da hipotenusa

$h^2=1^2+2^2\\
\\
h^2=5\\
\\
h=\sqrt5$

b) Calcule a medida "m" da projeção do cateto 1 sobre a hipotenusa

$b^2=am\\
\\
1^2=m\sqrt5\\
\\
m=\frac{1}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}$

c) calcule a medida da projeção "n" do cateto 2 sobre a hipotenusa

$c^2=an\\ \\ 2^2=n\sqrt5\\ \\ n=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5}$

d) Finalmente calcule a altura procurada

$h^2=m.n\\
\\
h^2=\frac{\sqrt5}{5}.\frac{4\sqrt5}{5}\\
\\
h^2=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\\
\\
h=\sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}$