1)Sans aucun calcul , expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 4114/7650
2) Calculer le PGCD des nombres 4 114 et 7 650 avec la méthode de votre choix en détaillant les calculs
3) Rendre irréductible la fraction 4114/7650 en précisant par quel nombre vous simplifiez
4) En utilisant les résultats des questions précédentes , mettre l'expression A suivante sous la forme n racine carre de 34 , ou n est un entier relatif , en détaillant les calculs : A =5 xracine carre de 4114 - 4xracine carré de 7650
2) Calculer le PGCD des nombres 4 114 et 7 650 avec la méthode de votre choix en détaillant les calculs
3) Rendre irréductible la fraction 4114/7650 en précisant par quel nombre vous simplifiez
4) En utilisant les résultats des questions précédentes , mettre l'expression A suivante sous la forme n racine carre de 34 , ou n est un entier relatif , en détaillant les calculs : A =5 xracine carre de 4114 - 4xracine carré de 7650
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1) Sans aucun calcul , expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 4114/7650On peut simplifier cette fraction car les nombres de ces fractions sont tous divisibles par 2
2) Calculer le PGCD des nombres 4 114 et 7 650 avec la méthode de votre choix en détaillant les calculs
Méthode d'Euclide :
7650 : 4114 = 1 x 4114 + 3536
4114 : 3536 = 1 x 3536 + 578
3536 : 578 = 6 x 578 + 68
578 : 68 = 8x 68 + 34
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 34
3) Rendre irréductible la fraction 4114/7650 en précisant par quel nombre vous simplifiez
4114/7650 = 34 x 121 / 34 x 225 = 121/225
4) En utilisant les résultats des questions précédentes , mettre l'expression A suivante sous la forme n racine carre de 34 , ou n est un entier relatif , en détaillant les calculs A = 5 x √4114 - 4 x √7650
√4114 = √11² x 34 = 11√34
√7650 = √15² x 34 = 15√34
Donc :
A = 5√4114 - 4√7650
A = 5 x 11√34 - 4 x 15√34
A = 55√34 - 60√34
A = 5√34