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Resposta:

Explicação passo a passo:

Essa pergunta apresenta várias subquestões diferentes sobre funções quadráticas, exponenciais e logarítmicas. É preciso responder cada subquestão individualmente, levando em consideração as informações fornecidas e os conceitos matemáticos relevantes.

2) O custo de um produto é calculado pela lei y = 2x + 2, na qual y indica o custo (em reais) ex, a quantidade produzida (em unidades).

a) Determine o zero ou raiz da função:

O zero ou raiz de uma função é o valor de x que faz com que o valor de y seja igual a zero. No caso da função dada, y = 2x + 2, para que y seja igual a zero, é preciso que 2x + 2 = 0, o que implica que x = -1. Portanto, o zero ou raiz da função é x = -1.

b) Determine o valor inicial da função:

O valor inicial de uma função é o valor de y quando x é igual a zero. No caso da função dada, y = 2x + 2, quando x é igual a zero, y é igual a 2 * 0 + 2 = 2. Portanto, o valor inicial da função é y = 2.

c) Construa a tabela associando a quantidade produzida (x) ao custo (y) para dois valores de X: (é a imagem do anexo)

d) Construa o gráfico da função:

O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,4).


1)Assinale as alternativas que apresentam funções quadráticas:

(a) f(x) = -3x² + 4x + 1

(c) f(x) = 2x³ + x² - 6x + 3

As funções quadráticas são funções polinomiais de segundo grau, ou seja, funções que podem ser escritas na forma f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais e a é diferente de zero. As opções (a) e (c) são funções quadráticas, pois podem ser escritas na forma f(x) = ax² + bx + c, enquanto as opções (b) e (d) não são funções quadráticas, pois não podem ser escritas nessa forma.

2) De acordo as funções quadráticas abaixo, apresente os valores dos coeficientes a, b e c:

De acordo as funções quadráticas abaixo, apresente os valores dos coeficientes a, b e c:

a) f(x) = 2x + x² - 1

Nessa função quadrática, a = 2, b = 1 e c = -1.

b) f(x) = 2x² + 2

Nessa função quadrática, a = 2, b = 0 e c = 2.

c) f(x) = -x² - 9x + 1

Nessa função quadrática, a = -1, b = -9 e c = 1.

d) f(x) = 4x² - 2x

Nessa função quadrática, a = 4, b = -2 e c = 0.

e) f(x) = (x + 4).(x - 3)

Nessa função quadrática, a = 1, b = -1 e c = -11.

3) Seja a função quadrática f(x) = 3x²-5x + 4, calcule o valor de f, sendo:

a) f(-4) =
Nessa função quadrática, a = 3, b = -5 e c = 4. Substituindo esses valores na fórmula geral da função quadrática, temos:

f(x) = 3x² - 5x + 4

Substituindo x = -4, temos:

f(-4) = 3(-4)² - 5(-4) + 4 = 48 - 20 + 4 = 32

Portanto, o valor de f(-4) é 32.

b) f(-3) =

Substituindo x = -3, temos:

f(-3) = 3(-3)² - 5(-3) + 4 = 27 - 15 + 4 = 16

Portanto, o valor de f(-3) é 16.

c) f(11) =

Substituindo x = 11, temos:

f(11) = 3(11)² - 5(11) + 4 = 363 - 55 + 4 = 312

Portanto, o valor de f(11) é 312.

d) f(5) =

Substituindo x = 5, temos:

f(5) = 3(5)² - 5(5) + 4 = 75 - 25 + 4 = 54

Portanto, o valor de f(5) é 54.

4) Determine, se existirem, os zeros da função quadrática a seguir, calculando o A. f(x) = -x² + 2x + 8 e f(x) = 2x² - 3x + 1

Para determinar os zeros de uma função quadrática, é preciso calcular o valor de seu discriminante, que é dado por:

A = b² - 4ac

Onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática f(x) = ax² + bx + c.

Na primeira função, temos a = -1, b = 2 e c = 8. Portanto, o valor de seu discriminante é:

A = 2² - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36

Como o valor de A é positivo, a função tem dois zeros reais distintos, que podem ser calculados usando a fórmula:

x = (-b ± √A) / 2a

Substituindo os valores de a, b, c e A na fórmula, temos:

x = (-2 ± √36) / 2(-1) = 1 ± 2√9 = 1 ± 6

Portanto, os zeros da função f(x) = -x² + 2x + 8 são x = -5 e x