Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider, j'ai cet exercice à faire pour demain :
Indiquer pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier.
Partie A : On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements A « obtenir un roi » et B« obtenir un cœur ».
a. Les événements A et B sont incompatibles.
b. Les événements A et B ont la même probabilité.
c. L’événement A ∩ B est « obtenir le roi de cœur ».
d. La probabilité de l’événement A ∪ B est 12/32.
e. La probabilité de l’événement A barre est 7/8.
f. Si on tire une seconde carte sans avoir remis la première dans le jeu, il y a 61 tirages possibles sur l’ensemble des deux tirages.
Partie B : Dans un sac, on place cinq cartes dont chacune porte une des lettres P, R, O, B et A. On tire au hasard, successivement et sans remise, deux cartes du sac. On s’intéresse au « mot » formé par les deux lettres tirées (qu’il ait du sens ou non).
a. L’univers de cette expérience contient 25 mots.
b. La probabilité de l’événement A « le mot commence par une voyelle » est égale à 0,4.
c. La probabilité de l’événement B « le mot contient la lettre B » est égale à 0,2.
d. Les événements A et B ci-dessus sont incompatibles.
e. La probabilité de A ∪ B est égale à 0,75.
f. L’événement complémentaire de A est « le mot se termine par une voyelle ».
g. L’événement complémentaire de B a pour probabilité 0,6.
Merci.
Indiquer pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier.
Partie A : On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements A « obtenir un roi » et B« obtenir un cœur ».
a. Les événements A et B sont incompatibles.
b. Les événements A et B ont la même probabilité.
c. L’événement A ∩ B est « obtenir le roi de cœur ».
d. La probabilité de l’événement A ∪ B est 12/32.
e. La probabilité de l’événement A barre est 7/8.
f. Si on tire une seconde carte sans avoir remis la première dans le jeu, il y a 61 tirages possibles sur l’ensemble des deux tirages.
Partie B : Dans un sac, on place cinq cartes dont chacune porte une des lettres P, R, O, B et A. On tire au hasard, successivement et sans remise, deux cartes du sac. On s’intéresse au « mot » formé par les deux lettres tirées (qu’il ait du sens ou non).
a. L’univers de cette expérience contient 25 mots.
b. La probabilité de l’événement A « le mot commence par une voyelle » est égale à 0,4.
c. La probabilité de l’événement B « le mot contient la lettre B » est égale à 0,2.
d. Les événements A et B ci-dessus sont incompatibles.
e. La probabilité de A ∪ B est égale à 0,75.
f. L’événement complémentaire de A est « le mot se termine par une voyelle ».
g. L’événement complémentaire de B a pour probabilité 0,6.
Merci.
Lista de comentários
Réponse :
bonjour
Partie A : On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements A « obtenir un roi » et B« obtenir un cœur ».
a. Les événements A et B sont incompatibles.
faux , on peut obtenir le roi de coeur
b. Les événements A et B ont la même probabilité.
faux , obtenir un roi = 4 /32 = 1 /8 et obtenir un coeur = 8/32 = 1 /4
c. L’événement A ∩ B est « obtenir le roi de cœur ».
vrai
d. La probabilité de l’événement A ∪ B est 12/32.
Faux A ∪ B = 4 /32 + 8 /32 - 1/32 = 11/32
e. La probabilité de l’événement A barre est 7/8.
Vrai Non A = ne pas obtenir un roi = 32 /32 - 4 /32 = 28/32 = 7/8
f. Si on tire une seconde carte sans avoir remis la première dans le jeu, il y a 61 tirages possibles sur l’ensemble des deux tirages.
32 + 31 = 63 donc faux
Partie B : Dans un sac, on place cinq cartes dont chacune porte une des lettres P, R, O, B et A. On tire au hasard, successivement et sans remise, deux cartes du sac. On s’intéresse au « mot » formé par les deux lettres tirées (qu’il ait du sens ou non).
a. L’univers de cette expérience contient 25 mots.
Faux 18 mots
b. La probabilité de l’événement A « le mot commence par une voyelle » est égale à 0,4.
8 / 18 = 0.44..... donc vrai
c. La probabilité de l’événement B « le mot contient la lettre B » est égale à 0,2.
7 /18 = 0.388..... donc faux
d. Les événements A et B ci-dessus sont incompatibles.
faux on peut avoir un mot avec les 2 lettres
e. La probabilité de A ∪ B est égale à 0,75.
0.44 + 0.38 - 13/18 = 0.4 + 0.3 - 0.11 = 0.59
f. L’événement complémentaire de A est « le mot se termine par une voyelle ».
évènement contraire je suppose = le mot ne commence pas par une voyelle
g. L’événement complémentaire de B a pour probabilité 0,6.
le mot ne contient pas B = 11/18 = 0.61 donc vrai
Explications étape par étape :