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Resposta:

N=3.6.5.4=360 números desse tipo.

Explicação passo a passo:

Para formar um número par de 4 algarismos distintos precisamos decidir quem vai ser cada algarismo desse número. **Lembrando que o último algarismo precisa ser par , pois o número resultante é par**

Dessa forma , vamos iniciar a contagem pelo último algarismo , tendo em vista que ele possui uma restrição extra em relação aos demais algarismos (pois além dele ser distinto dos demais , ele precisa ser par) , e sempre começamos contanto pela decisão mais restrita , dessa forma:

4 algarismo: 3 modos de escolher (2,4 e 8)

3 algarismo: 6 modos de escolher (todos com exceção do escolhido anteriormente)

2 algarismo: 5 modos de escolher

1 algarismo: 4 modos de escolher

Dessa forma , há N=3.6.5.4=360 maneiras de escolhermos 4 digitos distintos nessas condições , ou seja , há 360 números pares de 4 algarismos distintos.