faulek
On sait que la formule pour calculer une aire est Lxl, et on veut que les deux aires soient égales, on écrit donc : A1 = A2, où A1 = (3-x)(12-2x) et A2 = 2x^2. On pose donc l'équation : (3-X)(12-2x) = 2x^2 --> on développe : 36 - 6x - 12x + 2x^2 = 2x^2 --> pour faire partir les x au carré il suffit juste de les enlever des 2 côtés, on a donc : 36 - 6x - 12x = 0, on met ensuite les entiers à gauche : 18x = 36 et donc x = 36/18, alors x = 2
faulek
Du coup, comme on sait que x = 2, on en conclut que pour le deuxième rectangle , sa longueur qui est 2x est donc 2x2 = 4 et sa largeur qui est x est donc 2
faulek
Et pour la vérification, il suffit simplement de calculer l'aire des deux rectangles tel que : A1 => Longueur = 12 - 2x donc 12 - 4 = 8 et largeur = 3-x = 3-2 = 1, donc A1 = 8x1 = 8
faulek
A2 est donc égal à 4 (sa longueur) x 2 (sa largeur) = 8
faulek
On a donc bien la même aire pour les deux rectangles! Voilà!
Esianolope
Il m'a fallu un peu de temps pour que ce soit clair dans ma tête mais ça va ! Merci beaucoup ! :)
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Mise en équation : 0,02x + 0,05(90-x) = 3
Résolution de l'équation :
0,02x + 0,05 (90 - x) = 3
0,02x + 4,5 - 0,05x = 3
-0,03x = -1,5
x = 1,5/0,03 = 50
Solution du problème :
x = pièce de 0,02 = 50 pièces
90 - x = pièce de 0,05 = 40
Vérification :
50 pièces de 0,02 = 1 euro
40 pièces de 0,05 = 2 euros
Total = 3 euros