Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

dans le carréABCD,

DB etAC sont les diagonales

a) elles sont perpendiculaires et se coupent en 0

d'où

angleAOD=90°

angle DOC=90°

angle COB=90°

angle BOA=90°

b) les diagonales sont égales et se coupent ne leur milieu

d'où

OD=OA

aa) triangle DAO isocéle en O

H milieu de AD

OH bissectrice de AOD

angle AOH=angleOHD=angleAOD/2=45°

d'où

OD=OC

bb) triangle DOC isocéle en O

G milieu de DC

OG bissectrice de DOC

angleDOG=angleGOC=angleDOC/2=45°

d'où

OC=OB

cc) triangleCOB isocéle en O

F milieu de BC

OF bissectrice de COB

angleCOF=angleFOB=angle COB/2=45°

d'où

OB=OA

dd) triangleAOB isocéle en O

E milieu de AB

OE bissextrice de AOB

angle BOE=angle EOA=angle AOB/2=45°

a) rotation de centre Oet d'angle 90°

rotation inverse aiguille d'une montre

A

soit A' son image angleAOA'=90°

angleAOD=90°

angle AOA'=angleAOD

d'où

A devient D

L

soit L'son image

angleLOL'=90°

angle LOK=90°

angle LOL' = angle LOK

d'où

L devient K

G

soit G' son image

angle GOG'=90 °

angle GOF=90°

angle GOG'=angle GOF

d'où

G devient F

J

soit J' son image

angleJOJ'=90°

angle JOI =90°

angleJOJ'=angleJOI

d'où

J devient I

pour lasuite pour ferez le meme raisonnement avec lesangles de 45°trouvés au début

rotation de centreO 45°

I

soitI' son image IOI'=45°

angleIOH=45°

angle IOI'=angle IOH

d'où

I devient H

H devient L

K devient F

F devient J

rotation où

I a pour image  G

angleIOG= angle IOH+anhleHOG

angle IOG=45+90

angle IOG=135°

rotation d'angle 135°

rotation où

L  a pour image J

angle LOJ= angleLOC+angleCOB

angle LOJ=90+90

angle LOJ=180+

rotation d'angle 180°