Resposta:

a) 1/3
b) √2.

Explicação passo a passo:

Para resolver essas equações quadrática, podemos utilizar a fórmula geral para encontrar as raízes:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a:    a = 1

                                             b = -2/3

                                             c = 1/9
a) Substituindo esses valores na fórmula:
x = (2/3 ± √((-2/3)² - 4 * 1 * (1/9))) / 2 * 1

x = (2/3 ± √(4/9 - 4/9)) / 2

x = (2/3 ± √0) / 2

x = (2/3 ± 0) / 2

Temos duas soluções possíveis:

x = (2/3 + 0) / 2 = 2/6 = 1/3

x = (2/3 - 0) / 2 = 2/6 = 1/3

b) Também usamos a fórmula geral:

x = (-2√2 ± √((2√2)² - 4 * 1 * 2)) / 2 * 1

x = (-2√2 ± √(8 - 8)) / 2

x = (-2√2 ± √0) / 2

x = (-2√2 ± 0) / 2
Temos duas soluções possíveis:

x = (-2√2 + 0) / 2 = -√2

x = (-2√2 - 0) / 2 = -√2

Espero ter ajudado, tenha um bom dia! :)