Observe na figura os três quadrados indentificados por I, II e III. Se a área do quadrado I é 36 cm² e a área do quadrado II é 100cm² qual é, em centímetros quadrados, a área do quadrado III?
a) 64
b) 81
c) 49
d) 60
e) 80
a) 64
b) 81
c) 49
d) 60
e) 80
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Resposta: letra a) 64
Explicação passo a passo:
sabendo as áreas do quadrado I e do quadrado II podemos encontrar os lados do triângulo reto formado entre os quadrados. A área de qualquer quadrado é lado^2, se a área de I é 36 significa que seu lado mede 6. Da mesma forma que o quadrado II que tem área 100, retirando a raiz quadrada temos lado 10. Sabendo os lados do triângulo, aplicamos o teorema de pitagoras. A hipotenusa(lado oposto ao ângulo de 90°) sabemos que é o lado do quadrado II que é igual a 10. Seguindo com o teorema a^2=b^2+c^2, onde a é igual a 10 e b igual a 6, encontramos assim que c(corresponde ao lado do quadrado III) é igual a 8, sendo sua área 64.