4)Nos últimos meses, a Biblioteca do Colégio Militar de Fortaleza (CMF) adquiriu 154 obras novas, totalizando 97/90 de suas obras. Quantas obras a biblioteca do CMF possuía antes dessas aquisições? (a) 1379. (b) 1826. (c) 1980. (d) 2 134. (e) 2 288.
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Resposta: A alternativa correta é a letra (c) 1980.
Explicação passo a passo: Vamos chamar o número total de obras que a Biblioteca do Colégio Militar de Fortaleza (CMF) possuía antes das aquisições de "x".
Após a aquisição de 154 obras novas, o total de obras passou a ser "x + 154".
De acordo com o enunciado, o total após as aquisições é 97/90 (ou 97/90 vezes o número original) do total original:
(x + 154) = (97/90) * x
Para resolver a equação e encontrar o valor de "x", primeiro vamos eliminar a fração multiplicando todos os termos por 90:
90 * (x + 154) = 97 * x
Agora, distribua o 90:
90x + 90 * 154 = 97x
Agrupe os termos com "x" em um lado da equação e os constantes em outro lado:
90x - 97x = 90 * 154
-7x = 90 * 154
Agora, resolva para "x":
x = (90 * 154) / -7
x = 1980
Portanto, a Biblioteca do Colégio Militar de Fortaleza possuía 1980 obras antes das aquisições. A alternativa correta é a letra (c) 1980.