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Réponse :

Bonjour pourriez vous m'aider svp

on considère la fonction f définie par

f(x) = 1/√x

1/ déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f.

        il faut que  x > 0   donc  Df = ]0 ; + ∞[

2/ dresser les tableaux de signes et de variation de f.

f est une fonction inverse de la racine carrée donc elle est dérivable sur

Df  ET  sa dérivée  f ' est   f'(x) = - 1/2√x/(√x)² = - x/2√x

      f '(x) < 0  car  - x/2√x < 0   on a,  x > 0  et  √x > 0

donc  f est strictement décroissante sur Df

           x     0                             + ∞

         f '(x)                   -

         f(x)    + ∞ →→→→→→→→→→→→ 0

                           décroissante

3/ donner le minimum et le maximum de la fonction f sur l'intervalle [ 1/9;4].

    f(1/9) = 1/√(1/9) = 3 (Max)  et  f(4) = 1/2 (Min)

Merci de votre réponse ​

Explications étape par étape :