Bonjour à tous ! J'ai ce devoir maison à rendre pour le jeudi 24 /09
pouvez vous m'aider si'il vous plait
1) On considère le nombre 19/11
a) Donner le developpement décimal de 19/11 avec 8 chiffres de significatifs.
19/11 semble t-il décimal?
b) On dit que 19/11 a une écriture périodique
Précisez sa période ( nombre entier qui se répète a l'infini dans me developpement decimal du nombre).
2) On considère le nombre x = 0,131313... dont le developpement décimal a pour période 13
a) Montrez que 100x = 13 + x
b) En déduire la valeur fractionnaire de x
3) Par le même raisonnement , determinez l'écriture fractionnaire du nombre x dont le developpement périodique est x = 0,173173173... avec pour période 173
4) En remarquant que le nombre a = 3,40404040... Dont le developpement periodique a pour période 40, peut s'écrire 3 + 0,40404040..., montrez que a = 337/99
5) Montrer par le même raisonnement que 0,999999... = 1
pouvez vous m'aider si'il vous plait
1) On considère le nombre 19/11
a) Donner le developpement décimal de 19/11 avec 8 chiffres de significatifs.
19/11 semble t-il décimal?
b) On dit que 19/11 a une écriture périodique
Précisez sa période ( nombre entier qui se répète a l'infini dans me developpement decimal du nombre).
2) On considère le nombre x = 0,131313... dont le developpement décimal a pour période 13
a) Montrez que 100x = 13 + x
b) En déduire la valeur fractionnaire de x
3) Par le même raisonnement , determinez l'écriture fractionnaire du nombre x dont le developpement périodique est x = 0,173173173... avec pour période 173
4) En remarquant que le nombre a = 3,40404040... Dont le developpement periodique a pour période 40, peut s'écrire 3 + 0,40404040..., montrez que a = 337/99
5) Montrer par le même raisonnement que 0,999999... = 1
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