A(-3;1).B(5;1).C(-2;7) sont trois points dans un repère.a)calculer les coordonnées des points D,E,F milieux respectifs des côtés [AC],[BC],[AB].b)déterminer l équation de chacune des médianes (BD) et (AE).en déduire les coordonnées du point G
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médiane (BD)B(5;1) et D(-2,5;4) milieu de [AC]
y=mx+p
m=(1-4)/(5+2,5)=-0,4
p=1-(-0,4)*5=3
donc (BD) : y=-2x/5+3
médiane (AE) :
A(-3;1) et E(3,5;4)
m=(1-4)/(-3-3,5)=6/13
p=1-6/13*(-3)=31/13
donc (AE) : y=6x/13+31/13
centre G :
y=-2x/5+3 et y=6x/13+31/13
donc -2x/5+3=6x/13+31/13
donc (-2/5-6/13)x=31/13-3
donc -56x/65=-8/13
donc x=5/7 alors y=-0,4*5/7+3=19/7
donc G(5/7;19/7)