URGENT JE TROUVE PAAAAASBonjour tout le monde!, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice.
1) Soit x un réel strictement positif
Déterminer le signe de x + (1/x) -2
2) Soit a,b,c,d des nombres réels strictement positifs.
a/d + b/c + c/b + d/a ≥ 4
Merci de tout cœur!!
1) Soit x un réel strictement positif
Déterminer le signe de x + (1/x) -2
2) Soit a,b,c,d des nombres réels strictement positifs.
a/d + b/c + c/b + d/a ≥ 4
Merci de tout cœur!!
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Bonjour,1) x>0,
x+1/x-2=(x²-2x+1)/x=(x-1)²/x est du signe de x : >0
2)
abcd>0
a/d+b/c+c/b+d/a-4=(a²bc+b²ad+c²ad+d²bc)/(abcd) -4
= (bc(a²+d²-2ad) +ad(b²+c²-2bc))/(abcd)
=(a-d)²/(ad)+(b-c)²/(bc) >0
car somme de 2 positifs.