A abscissa de um ponto P é -6, e sua distancia ao ponto Q (1,3) é √74. determine a ordenada do ponto.... Pergunta de ideia deedvanpaes

March 2022 1 15 Report

A abscissa de um ponto P é -6, e sua distancia ao ponto Q (1,3) é √74. determine a ordenada do ponto.

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korvo E aí véio,

se a abcissa do ponto P é -6, a ordenada será k, P(-6,k) , Q(1,3) e P dista de Q em √74 u, portanto:

$d_{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}\\\\
 \sqrt{(-6-1)^2+(3-k)^2}= \sqrt{74}\\
 \sqrt{(-7)^2+9-6k+k^2}= \sqrt{74}\\
 \sqrt{49+9-6k+k^2}= \sqrt{74}\\
 \sqrt{k^2-6k+58}= \sqrt{74}\\
( \sqrt{k^2-6k+58})^2=( \sqrt{74})^2\\
k^2-6k+58=74\\
k^2-6k+58-74=0\\
k^2-6k-16=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-16)\\
\Delta=36+64\\
\Delta=100\\\\
k= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{100} }{2\cdot1}= \dfrac{6\pm10}{2}\begin{cases}k'= \dfrac{6-10}{2}= \dfrac{-4}{~~2}=-2~~.\\\\k''= \dfrac{6+10}{2}= \dfrac{16}{2}=8 \end{cases}\\\\
$

Portanto a abcissa pode assumir dos valores P(-6,-2) e P(-6,8)

Tenha ótimos estudos =))

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