Soient a et b deux réels non nuls tels que : (a-b) (3a-2b) = 2ab
1- montrer que: a#b et a# -b
2- calculer a+b/a- b
Aidez moi svp
1- montrer que: a#b et a# -b
2- calculer a+b/a- b
Aidez moi svp
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Si a = -b alors (a-b) (3a-2b) = 2ab devient 2a (5a) = -2 a² donc 10 a² = -2 a² et là encore, ce n'est possible que si a = 0, de même, on ne peut donc pas avoir a = -b
2 - On a (a-b) (3a-2b) = 2ab donc (a-b) = 2ab / (3a-2b)
On prend l'inverse :
1/(a-b) = (3a-2b) / 2ab
et on multiplie par (a+b) :
(a+b)/(a-b) = (a+b)(3a-2b)/2ab = (3a² -2ab +3ab -2b²)/ 2ab
= (3a²+ab-2b²)/2ab
On peut aller jusqu'à (a+b)/(a-b) = (3a/2b) + 1/2 - b/a
???